一、e和ln之间的转换公式是什么?
e和ln之间的换底公式是a^x=e^（xlna）
e和ln两者关系是：ln是以无理数e（e=2.71828...）为底的对数，称为自然对数。即底数为e,e是自然常数。a^x等价于e^（xlna）。
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N。
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。
3、log(a) M^n=nlog(a) M。
4、log(a)b*log(b)a=1。
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a。
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】
二、e和ln之间的换底公式是？
换底公式是a^x=e^（xlna）。
①log（1）＝0；
②loga（a）＝1；
③负数与零无对数．
④logab×logba=1；
⑤－logaa/b=logcb/a；
a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）
推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1，N>0时
设：当log(a)(N)=t，满足（t∈R)
则有a^t=N;
a^(log(a)(N))=a^t=N;
证明完毕：㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2.71828。
三、ln和e的转化公式
ln和e的转化公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。
