一、在有理数的分类中，为什么没有小数这一类
小数分为有限小数和无限小数，而在无限小数中又被分成无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数和无限循环小数都可化成分数，故将这两种小数纳入了分数一类，故在有理数的分类中，没有将小数再列出一类
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
扩展资料：
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。
参考资料来源：百度百科——有理数
参考资料来源：百度百科——小数
二、小数是有理数吗
不一定，有的小数不是有理数。如√2
“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
三、有理数包括小数吗?
并不全包括。
有理数包括有限小数和无限循环小数。即有理数就是分数，而无限不循环小数属于无理数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
扩展资料：
有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
参考资料来源：百度百科-有理数
四、小数是不是有理数，什么才是有理数
有限小数和无限循环小数，都是有理数，而无限不循环小数是无理数。
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数可分为整数和分数
也可分为正有理数，0，负有理数。除了无限不循环小数以外的数统称有理数。
五、小数是有理数还是无理数
答：小数可以是有理数，也可以是无理数。
分析：
实数可以分为整数和小数，整数都是有理数。
小数又分为有限小数和无限小数，有限小数也都是有理数。
无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数也是有理数，无限不循环小数是无理数。
综上所述，在所有实数中，只有无限不循环小数才是无理数，其他都是有理数。
如：
3、5.5555......(5循环)都是有理数；而3.14159……（不循环）是无理数。
