一、“可积”是什么意思？
可积 [ kě jī ]
解释：可积一般就是指：可积函数；如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积
即f(x)是[a,b]上的可积函数。
可积函数：
数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。
函数可积的充分条件：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。
函数可积的充要条件：
断点是零测度集
二、绝对可积是什么意思？
可积一般就是指：可积函数
可积函数
如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。
函数可积的充分条件：
定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。
函数可积的充要条件
断点是零测度集
三、绝对可积是什么意思
含义：被积函数加绝对值后仍然可积。
简介：函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个可能相同的集合里的唯一元素。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数，定义在非空数集之间的映射称为函数。
四、绝对可积是什么意思，绝对两字的含义是什么，简单一点
对函数f(x),如果他的绝对值|f(x)|是可积的函数，则说f(x)绝对可积。
绝对可积的函数，其本身也是可积的
五、绝对可积是什么意思?
绝对可积是广义积分里的概念,如果|f(x)|的广义积分（两类广义积分中的某一类）收敛,则称f(x)在相应的区间绝对可积.
判断f(x)是否绝对可积,有一整套类似于正项级数的审敛法,可参阅同济高等数学第五版上册第256页,相应更详细的介绍需要到数学分析教材里寻找.
六、什么是可积
数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功，但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制；勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。
黎曼积分与勒贝格积分
黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功，但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制。由于黎曼可积函数主要是连续函数或不连续点不太多的函数，使得黎曼积分在量子力学和概率论中的应用都遇到了瓶颈。仅从数学分析中的一些重要结果如积分与极限交换次序、重积分交换次序、牛顿一莱布尼茨公式等来看，黎曼积分要求的条件苛刻，对于一些问题的处理显得力不从心，但是在勒贝格积分的框架下，上述问题就会得到较为圆满的解决。另外为引入积分而得到的勒贝格测度概念还使数学分析中本来很难讲清楚的一些道理（如单调函数的可微性、黎曼可积的充要条件等）变得清晰。
勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的。这一积分可以统一处理函数有界与无界的情形，函数也可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理。因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛，特别对概率论与数理统计的深入学习有十分重要的意义。
