一、质数是什么?因数又是什么?
素数,又称质数,是只有两个正因数(1和自己)的自然数
比1大但不是素数的数称之为合数,而1和0既非素数也非合数。素数的属性称为素性,素数在数论中有着非常重要的地位。
关於素数
最小的素数是2,而最大的素数并不存在,这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。
围绕素数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理,较为著名的有孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等等。
素数序列的开头是这样:
:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113
(OEIS:A000040)
素数集合有时也被表示成粗体
\mathbb。
在抽象代数的一个分支-环论中,素元素有特殊的含义,在这个含义下,任何素数的加法的逆转也是素数。换句话说,将整数Z的集合看成是一个环,-7是一个素元素。不管怎样,数学领域内,提到素数通常是指正素数。
算术基本定理说明每个正整数都可以写成素数的乘积,因此素数也被称为自然数的“建筑的基石”例如:
:23244
=
2^2
\times
3
\times
13
\times
149
关於分解的详细方法,可见於整数分解这条目。
这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件了。
因数吧
一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数。
例:6÷2=3
2和3就是6的因数。
简单么,这就是小学3年级的问题!
二、什么是因数和质数 因数和质数的概念
1、因数:整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、质数:在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
3、质数和互质数
质数是除了1和它本身外不能再被其它的数整除,而这里讨论的是单个数而言。
互质数,指的是两个自然数,除了1以外,没有其他的公因数,就说这两个数互质。互质的两个数,不一定是质数。如:4和9互质,但是4和9都是合数。
三、什么是质数,什么是因数?
质数,除了1和它本身是它的约数外没有约数的数叫质数如1、2、3、5、7、11、13、17……
与质数不同,除了1和本身还有约数的数叫合数如4、6、9、14、15、16、18……
因数,两个数相乘,这两个数就是它们的积的因数,如2*3=6,6叫做积,而2和3就叫做6的因数。
四、什么是质数和因数
质数是因数只有1和它本身的大于1的正整数。因数是能除得尽某一个数的数。
五、什么是质数什么是因数
质数:除了1和本身以外就没有因数了.
因数:一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数
六、什么是质数什么是因数……
你好
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。因为合数是由若干个质数相乘而得来的,所以,没有质数就没有合数,由此可见素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数(即每个比1大的正整数)要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积,如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
因数
定义
一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数。
例:6÷2=3 2和3就是6的因数。
分类
A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
约数与因数
约数和因数的区别有三点:
1、数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。
一般情况下,约数等于因数。
公因数
定义:两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。
最大公因数:两个数共有的因数里最大的那一个。
其它:1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
有关因数
1)一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身。
2)1是所有非零自然数的公因数。
望采纳,谢谢!