一、单射,满射,双射分别是什么,可不可以通俗一点讲,理论性的看不懂

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单射就是只能一对一,不能多对一,满射就是不论一对一,还是多对一,在映射f:X→Y中,Y中任一元素y都是X中某元素的像,也就是Y中所有元素在X中都能找到原像,至于找到的只有一个原像,那就是双射,但有的可以找到一个以上的那就不是双射,即双射就是既是单射又是满射

总之只能一对一或多对一,但不能一对多,并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与,Y中可能都参与,那就满了,就是满射,反之就不是满射。总之说的是一回事,没什么本质区别,只有联系。

二、求单射.双射.满射的定义!

对于集合A中的每一个元素a,B中都有唯一的元素b和它对应,这样的映射叫单射。a叫b的原像。

对于单射f,如果B中的每一个元素都有原像,那么f叫满射。

对于满射f,如果B中的每一个元素都有唯一的原像,那么f叫双射。

三、什么叫双射?

既是单射又是满射的映射称为双射,亦称“一一映射”

设f是从集合A到集合B的映射,若R(f)=B,即B中任一元素b都是A中某元素的像,则称f为A到B上的满射;若对A中任意两个不同元素a(1)不等于a(2),他们的像f不等于f,则称f为A到B的单射;若映射f既是单射,又是满射,则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。

函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。

四、单射双射与满射的定义区别是什么?

"单射、满射和双射" 描述函数的行为,函数是把一个集 "A" 的元素与另一个集 "B" 的元素配对的方法。

如果只有一个"A"的元素指向一个"B"的元素,那么这个"B"的元素可以反过来指向这个"A"的元素。但如果像在一个"一般函数"中。

可以有多于一个"A"的元素指向同一个"B"的元素,这个"B"的元素就不能反过来指向一个"A"的元素了,去阅读反函数了解更多。

单射也称为"一对一"。

满射的意思是每个(所有)"B"的元素都有至少一个相对的"A"的元素(可能多于一个),没有一个"B"的元素是没有相对的"A"的元素的。

双射的意思是单射和双射都成立,所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的"一对一"关系,(但这不只是单射的"一对一"关系)。

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五、单射,满射,双射的定义是什么?

"单射、满射和双射" 描述函数的行为,函数是把一个集 "A" 的元素与另一个集 "B" 的元素配对的方法。

如果只有一个"A"的元素指向一个"B"的元素,那么这个"B"的元素可以反过来指向这个"A"的元素。但如果像在一个"一般函数"中。可以有多于一个"A"的元素指向同一个"B"的元素,这个"B"的元素就不能反过来指向一个"A"的元素了,去阅读反函数了解更多。

双射

(Bijection)的原理是一组关系,在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物,理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的,所以需要抽象出他们的关系,找到这个双射,如果找不到,并且验证这个双射不存在,那么想法是不可能实现的。