一、什么是平行投影
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection).例如太阳光就是典型的平行投影。
平行投影特征：
1、点的投影仍为点
2、直线的投影可能为点或直线
3、一点在某一直线上，则点的投影一定在该直线的投影上
4、平行直线的平行投影是平行或重合的直线（如果投影线与直线平行，则为两个点）
5、平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长。
6、与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等
从初中数学的角度来说（可参见人教网九年级下册电子课本第二十九章 投影与视图），一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
二、什么是中心投影法，什么是平行投影法？
中心投影法：
所有投射线从同一投影中心出发的投影方法，称为中心投影法。按中心投影法做出的投影称为中心投影。如图所示，设S 为投影中心，△ABC 在投影面 H 上的中心投影为△abc 。用中心投影法得到的物体的投影大小与物体的位置有关。在投影中心与投影面不变的情况下，当△ABC 靠近或远离投影面时，它的投影△abc 就会变大或变小，且一般不能反映△ABC 的实际大小。这种投影法主要用于绘制建筑物的透视图。
平行投影法：
如果将中心投影法的投影中心移至无穷远，则所有投射线可视为相互平行,这种投影法称为平行投影法。投射线的方向称投影方向。如图所示，设S
为投影方向，△ABC 在投影面 H
上的平行投影为△abc。在平行投影法中，当平行移动物体时，它投影的形状和大小都不会改变。平行投影法主要用于绘制工程图样。
三、平行投影的概念
通过一组平行投射线(相当于投射中心位于无穷远处)而得到的形体投影称平行投影。（投射线相当于太阳发出的光线）平行投影又可根据投射线与投影面垂直与否分为：平行正投影法与平行斜投影法。
四、平行投影都有什么特征？
平行投影一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。平行投影法特点：投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样大多数采用正投影法（简单，角度唯一）。平行投影法性质：真实性；定比性；平行性；从属性；同素性；类似性;积聚性。
真实性：当元素平行于投影面时，其投射反映元素的真实性。线段反映实长；平面反映实形。定比性：一条直线上任意三个点的简单比不变AC/BC=ac/bc；两平行直线投影的简单比也不变AB//CD=ab//cd。平行性：两平行直线的投影一般仍平行（投影重合为其特例）。从属性：若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。同素性：点的投影是点，直线的投影一般仍是直线。类似性（相仿性）：一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，与原形的对应线段保持定比性，表现为投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。积聚性：当直线平行于投射方向时，直线的投影为点；当平面平行于投射方向时，其投影为直线。
